Zwojnica (cewka)

Zwojnica nazywana jest też solenoidem lub cewką. Wszystkie te nazwy są równoważne.

Zwojnica wykazuje w układach elektrycznych różne właściwości:

- może indukować prąd,
- może być źródłem pola elektromagnetycznego,
- może wpływać na przesunięcie w fazie napięcia i natężenia prądu.

Symbol zwojnicy

Najprostszym symbolem służącym do schematycznego oznaczenia zwojnicy w układzie jest symbol:


W nazwie obwodu zawierającego cewkę używa się symbolicznego oznaczenia dużą literą `L` - tak samo jak oznaczamy indukcyjność cewki.


Indukcyjność zwojnicy

Do charakterystyki cewki wykorzystujemy parametr nazywany indukcyjnością cewki, który oznaczamy wielką literą alfabetu łacińskiego `L`. Definiujemy go jako:

indukcyjność = strumień wektora indukcji magnetycznej / natężenie prądu, który przepływa przez cewkę

`L = phi/I`


Wzór ten możemy przekształcić do postaci:

`L = S mu mu_0 n^2/l`

Pokaż wyprowadzenie


`L = phi_c/I`

z definicji strumienia wektora indukcji magnetycznej wiemy, że:

`phi = vec B * vec S`

ponieważ w zwojnicy znajduje się `n` zwojów, całkowity strumień wektora indukcji elektromagnetycznej wynosi:

`phi_c = n * phi = vec B * vec S * n`

`L = (B * S * n * cos(alpha) )/I`

z zależności pomiędzy wektorem indukcji magnetycznej a natężeniem pola magnetycznego wiemy, że:

`B = mu * mu_0 * H`

więc

`L = (mu * mu_0 * H * S * n * cos(alpha) )/I`

natężenie pola magnetycznego w cewce obliczamy ze wzoru:

`H = n * I / l`

gdzie:
`n` - liczba zwojów
`l` - długość zwojnicy
`I` - natężenie prądy płynącego przez zwojnicę


`L = (mu * mu_0 * n * I * S * n * cos(alpha) )/ (I * l)`

`L = (mu * mu_0 * n^2 * S * cos(alpha) )/ l`

ponieważ linie pola magnetycznego rozchodzą się niemal prostopadle do płaszczyzny zwojów, możemy przyjąć, że:

`cos(alpha) ~~ 1`

więc

`L = (mu * mu_0 * n^2 * S)/ l`

`L = S mu mu_0 n^2/l`



Z czego wynika, że indukcyjność cewki zależy od:
- długości zwojnicy `l`,
- liczby zwojów `n`,
- pola powierzchni pojedynczego zwoju `S`
- względnej przenikalności magnetycznej rdzenia (umieszczonego wewnątrz zwojnicy) `mu`

`mu_0` jest stałą i oznacza przenikalność magnetyczną próżni.

Jednostką indukcyjności jest henr:

Henr = Wolt * sekunda / Amper

`H = (V * s)/A`


Zwojnica w obwodzie prądu przemiennego

W obwodzie prądu przemiennego zwojnica indukuje prąd, co skutkuje:

- opóźnieniem natężenia względem napięcia w fazie (odwrotnie niż kondensator)
- wzrostem oporu całkowitego

Całkowity opór nosi w układzie w którym występuje sama zwojnica nazwę zawady `Z`:

`Z = sqrt (L^2 omega^2 + R^2)`

gdzie
`omega` to częstotliwość kołowa prądu
`R` - opór omowy obwodu
`L = S mu mu_0 n^2 / l` - współczynnik indukcji własnej


`omega = 2 pi f`

gdzie
`f` - częstotliwość prądu