Mechanika kwantowa - podstawy

Ten artykuł zawiera już solidną dawkę wiedzy, ale oczekuje na przeredagowanie, aby informacje w nim zawarte były bardziej zrozumiałe - jeśli mimo to nie boisz się go przeczytać, życzymy Ci miłej lektury.


Fizyka przed pierwszą rewolucją:

Wydaje się że wszystko wiemy o fizyce, tylko kilka drobnych zagadnień pozostaje nierozwiązanych, fizycy zakładają, że to kwestia czasu. Te zagadnienia to głównie kwestie fale elektromagnetycznych, efektu fotoelektrycznego i wielu innych zjawisk, które zachodzą w bardzo małych lub kosmicznych skalach.


Mechanika kwantowa - rewolucja w fizyce

Mechanika kwantowa jest niedeterministycznym opisem zjawisk zachodzących we wszechświecie - w przeciwieństwie do deterministycznej mechaniki klasycznej (fizyki klasycznej) która określa że znając w pełni parametry ciał (położenie, energia, prędkość, etc) i układu możemy wyliczyć całą jego przyszłość i przeszłość korzystając z odpowiednich równań.

Mechanika kwantowa jest probabilistycznym opisem zjawisk - czyli bazującym na prawdopodobieństwie (korzysta z aparatu probabilistycznego). Takie podejście mechaniki kwantowej umożliwia pominięcie problemu nieoznaczoności i skomplikowanych, niemożliwych do przeprowadzenia kalkulacji mechaniki klasycznej. W interpretacji mechaniki kwantowej należy pamiętać, że uzyskany wynik nigdy nie jest dokładny.

Mechanika kwantowa to teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach np atom, kwark itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

Efekt fotoelektryczny

Zjawisko polegające na emisji elektronów z powierzchni materii np. metalu (efekt zewnętrzny) lub na przeniesieniu ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi (efekt wewnętrzny) po naświetleniu jej promieniowaniem elektromagnetycznym.

`E = hV = h c/lambda`

gdzie `V` to częstotliwość fali elektromagnetycznej (czyli jej prędkość/długość)
`c` - prędkość światła w próżni (stała)
`lambda` - długość fali świetlnej

Przesunięcie elektronów na wyższe poziomy energetyczne ("dalsze powłoki") osłabia "wiązanie" elektronu względem jądra atomu.

Promieniowanie elektromagnetyczne musi mieć odpowiednią częstotliwość zależną od przedmiotów, aby móc wybić "uwolnić" elektrony z metalu.

Fotoelektrony - określenie stosowane wobec uwalnianych elektronów.

Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła lecz od jego częstotliwości

`hV = W + E_k`

gdzie:
`h` to stała Plancka = 6,626 069 57(29)·10–34 J·s
`V` to częstotliwość padającej na ciało fali elektromagnetycznej
`W` to praca wykonywana przy przenoszeniu na dalsze powłoki (efekt wewnętrzny)
`E_k` to maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów (efekt zewnętrzny)


Napięcie hamujące

Energia kinetyczna wyemitowanego fotoelektronu może zostać wytracona za pomocą oddziaływania na ów elektron pewnego pola elektrostatycznego. Jeżeli elektron zostanie w pełni wyhamowany przez dane pole, to znaczy, że całą jego energia kinetyczna została zabsorbowana.
Jeśli użyjemy do tego celu pola jednorodnego o napięciu `U`, wówczas iloczyn ładunku cząstki hamowanej i napięcia U będzie równy energii kinetycznej elektronu:

`E_k = U * q`

ponieważ ładunek elektronu jest stały i nazywany "ładunkiem elementarnym e", możemy zapisać:

`E_k = U * e`

co daje nam możliwość zapisania wzoru opisującego efekt fotoelektryczny w postaci:

`hV = W + Ue`



Efekt Comptona

Zjawisko rozproszenia promieniowania Xi Y czyli promieniowania elektromagnetycznego o dużej częstotliwości na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje zwiększenie długości fali promieniowania.

// Elektrony poruszają się zgodnie z zasadą Fermata czyli po najprostszej możliwej drodze, ruchem prostoliniowym.

Chociaż budowa materii to w większość próżnia (odległości jądra atomowego od elektronów są ogromne w porównaniu z ich rozmiarami i analogicznie - odległości między atomami są ogromne w porównaniu z ich rozmiarami [jakby z pomiędzy atomów tworzących pałac kultury usunąć puste przestrzenie między nimi to zostałoby nam obiekt wielkości ziarnka ryżu i o masie pałacu kultury.]) to elektron przemieszczający się przez struktury krystaliczne w końcu kiedyś tam zderzy się z jakimś tam atomem.

Zderzenie to to zderzenie fotonu o masie 0 kg i atomu o masie od 10-27 kg.

Foton odbija się, zmienia kierunek i zwrot, a na dodatek w wyniku zderzenia traci część energii co powoduje wydłużenie się fali elektromagnetycznej.

Hipoteza de Brogile'a

Definiuje inny niż korpuskularny sposób opisu obiektów materialnych. Według hipotezy de Broglie'a dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt materialny może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek albo jako fala. Tak więc fala elektromagnetyczna może być opisana jako zbiór fotonów bądź fala. To samo dotyczy wszystkich innych cząstek materialnych. Brogile opisał to zależnością:

`lambda = h / p`

gdzie
`h` to stała Plancka = 6,626 069 57(29)·10–34 J·s
`p` to pęd
`lambda` to długość fali

Dlaczego nie zauważamy przejawów falowej natury materii na co dzień?
Zgodnie z powyższym równaniem długość fali zależy odwrotnie proporcjonalnie od pędu, a ten zależy od masy. Tak więc, żeby długość fali byłą zauważalna (granice naszych możliwości obserwacyjnych to ok 10-14 przy pomocy mikroskopów elektronowych) cząstka musi mieć bardzo bardzo małą masę.


Zasada nieoznaczoności Heisenberga

`Delta x * Delta p >= h / (4 pi) = (ℏ) / 2`

gdzie
`h` to stała Plancka = 6,626 069 57(29)·10–34 J·s
`Delta p` to nieokreśloność pomiarowa pędu (wariancja pędu)
`Delta x` to nieokreśloność pomiarowa położenia (odchylenie standardowe położenia)
`ℏ` to zredukowana stała Plancka czyli stała Diraca zapisywana za pomocą h kreślonego. Stosuje się ją do uproszczenia zapisu.

`ℏ = h / (2 pi)`

Nie da się zmierzyć jednocześnie dokładnie zarówno położenia jak i pędu cząstki (np. elektronu)

Rozwiązaniem wyżej wymienionej nierówności w której po lewej stronie występuje iloczyn dwóch wartości z których żadna nie jest określona jest przedział wartości prawdopodobnych.


Uogólniona zasada nieoznaczoności

`Delta E * Delta t >= ℏ / 2`

gdzie
`Delta t` to nieokreśloność pomiarowa czasu (wariancja czasu)
`Delta E` to nieokreśloność pomiarowa energii (odchylenie standardowe energii)
`ℏ` to stała Diraca


Fale elektromagnetyczne

Istotnym odkryciem współczesnej fizyki, było zrozumienie natury fale elektromagnetycznych. Zrozumiano, że odkryte wcześniej promieniowania są w rzeczywistości przejawami tego samego zjawiska - fal elektromagnetycznych i różnią się między sobą jedynie długością tych fal.

Największym wyzwaniem związanym z tym zagadnieniem, które dało impuls do rozwoju mechaniki kwantowej, było pogodzenie intuicyjnie sprzecznych cech światła, które w pewnych sytuacjach wykazywało naturę falową (jak wyżej opisano), a w pewnych - cząsteczkową (fotony).

Więcej o falach elektromagnetycznych znajdziesz w artykule światło i jego właściwości.


Budowa i działanie lasera


Wewnątrz każdego lasera znajduje się kryształ (syntetyczny bo lepszy) będący jego rdzeniem.
Impulsowy, wysokoenergetyczny i kontrolowany rozbłysk fal elektromagnetycznych rozświetla kryształ co powoduje wzbudzenie elektronów i przesunięcie ich na "dalsze powłoki" - dalej od jądra atomowego, na wyższy poziom energetyczny. Stan ten jest metastabilny. Opisany proces nazywamy pompowaniem optycznym.
Ponieważ elektron znajdujący się na wyższej powłoce znajduje się w stanie metastabilnym może przebywać tam tylko chwilę, a potem musi wrócić do poziomu podstawowego co emituje kwant energii (foton) o stałej długości fali `lambda`. Ten etap nazywamy emisją wymuszoną.

Ponieważ `lambda` emitowana przez rdzeń lasera jest stała i od niego zależna, światło wydobywające się z lasera jest zawsze idealnie monochromatyczne.

Układ optyczny złożony z kierunkujących luster obudowuje kryształ lasera aby ukierunkować światło.